Wiskunde 1
Hoofdstuk 1: parate kennis van de basisschool (oefeningen)
Hoofdstuk 2: Wiskundig denken in het basisonderwijs
Eindtermen en ontwikkelingsdoelen
- In kleuterklas al heel wat wiskundige activiteiten aan bod.
- Hebben wiskunde nodig voor hun latere leven.
- Dienst voor Onderwijsontwikkeling (DVO) schrijft een aantal uitgangspunten
(oriëntaties) voor de eindtermen van wiskunde.
- Wiskundeonderwijs streeft naar:
o Basisinzichten: fundamentele wiskundige inzichten, kennis(elementen) en
vaardigheden
o Verworven wiskundige kennis in verband brengen met zinvolle concrete
situaties
o Taal van wiskunde begrijpen
o Onderzoeksgerichte houding ontwikkelen (problemen oplossen)
o Zoekstrategieën hanteren
Bv met kleuren aanduiden, tekening maken, tabel vormen
o Eigen wiskundig denk- en leerprocessen leren sturen en reflecteren
Bv: vb oefening controleren, handboek, hulp inroepen…
o Adequate, constructief-kritische houding ontwikkelen
Zaken in vraag stellen, opbouwend
o Positieve houding tegenover wiskunde
Vanaf 4e lj -> motivatie zakt
Adhv spelletjes eigen leefwereld, als leerkracht zelf een positieve
houding tov wiskunde hebben
Deze bepalen de eindtermen voor wiskunde
Eindtermen = minimumdoelen op het vlak van kennis, inzicht, vaardigheden
en attitudes die de onderwijsoverheid (Vlaamse bevoegdheid) als noodzakelijk en
bereikbaar acht voor een bepaalde leerlingenpopulatie.
Lager onderwijs = einde basisschool
Noodzakelijk
= maatschappelijke evolutie
Onderhevig aan bijsturing
Probleemoplossend denken belangrijk voor latere leven zelfredzaamheid
Bereikbaar
= wiskunde en de ontwikkeling van kinderen
Basisvaardigheden oefenen (bv: hoofdrekenen)
Aandacht voor remediëren en differentiëren
- Naast eindtermen ook ontwikkelingsdoelen:
minimumdoelen op het vlak van kennis, inzicht, vaardigheden en attitudes die de
onderwijsoverheid (Vlaamse bevoegdheid) als wenselijk acht voor een bepaalde
leerlingenpopulatie.
- Er wordt vaak onderzoek gedaan naar de mate van beheersing van de eindtermen.
- Ook internationaal vergelijkend onderzoek
Kerngedachten van de eindtermen
Haalbaar en noodzakelijk
Wiskunde en de ontwikkeling van kinderen
- Eerst basisvaardigheden (hoofdrekenen, cijferen, schatten, metend rekenen,
ruimtelijke oriëntatie) aan bod laten komen.
- Genoeg aandacht voor differentatie en remediëring
- Bij wiskunde duidelijke relatie leggen tussen eigen leefwereld van kinderen
Maatschappelijke evolutie
- Maatschappij die steeds ingewikkelder wordt.
- Ontwikkeling van diverse wetenschappen (communicatiemedia, computers…)
- Ontwikkelen van vaardigheden die kunnen helpen bij het oplossen van (nieuwe)
problemen = zelfredzaam maken
Eigenheid van wiskunde en haar toepassingsgebieden
- Twee belangrijke accenten
o Wiskundige activiteit
o Band met de werkelijkheid
1. Wiskundige activiteit
o Niet: het passief beheersen van begrippen en procedures
o Wel: wiskundige kennis verwerven, ontdekken en zelf opbouwen.
Zelfontdekkend/opbouwend leren.
Alles zoveel mogelijk van de leerling zelf
Kennis wordt voor een deel aangereikt
Maar ook veel (denk)activiteit verondersteld.
Meer structurering voor moeilijk lerende kinderen
Beklemtonen van actief verworven kennis en vaardigheden
2. Band met de realiteit/werkelijkheid
o Wiskundige vaardigheden ook tijdens andere lessen
o Band leren ontdekken
Binnen de wereld van wiskunde zelf (symbolen, begrippen…)
Start vanuit realistische contexten. Waarin met wiskundige objecten
en structuren kan herkennen.
Echt probleem in een wiskundig probleem omzetten door
voorlopig abstractie te maken van niet-wiskundige aspecten
van het probleem. Daarna kan de wiskundige
probleemoplossing worden geïnterpreteerd.
o Drie categorieën doelstelling bij formulering van de eindtermen
Fungeren binnen wiskundewereld
Denkactiviteit die de band vormt tussen wiskunde en realiteit
Toepassen van geleerde begrippen, inzichten en procedures.
De domeinen binnen de wiskunde
- Drie inhoudelijke domeinen
o Getallen
o Meten
o Meetkunde
- Domeinen vier (strategieën en probleemoplossende vaardigheden) en vijf (attitudes)
overkoepelen de drie inhoudelijke domeinen.
Getallen
- Het omvangrijkste domein
- Kennis en inzicht in het begrip hoeveelheid
- Hoeveelheden via getallen worden uitgedrukt (natuurlijke getallen, kommagetallen,
breuken verschillende soorten getalgroepen)
- Eindtermen: Verwerken van getallen centraal
Meten
- Een activiteit met fysische objecten = concreet!
- Meetvaardigheden ook buiten de schoolmuren mogelijk
- Eindtermen: fysische grootheden meten (afstand, massa, tijd, temperatuur).
Meetkunde
- Eindtermen: begripsvorming in verband met oriëntatie en lokalisatie in 2D, vormen
herkennen en benoemen, redeneren…
Strategieën en probleemoplossende vaardigheden
- Actieve visie op wiskunde
- Handelen, toepassingsgerichte en procesmatige karakter op de voorgrond
- Eindtermen: toepassen van geleerde inzichten en begrippen, praktische nut van
wiskunde en probleemoplossing
Attitudes
- Kritisch staan tegenover cijfermateriaal
- Vragen stellen over probleemoplossingsproces (reflectie).
De vertaling naar het leerplanconcept ZILL
- Onderwijsnetten:
o Katholiek
o GO! (gemeenschapsonderwijs)
Ontwikkelveld
o Steden en gemeenten
Ontwikkelthema
- Binnen generieke doelen zijn er
ontwikkelingsstappen
- Verzameling van ontwikkelstappen =
Generieke doelen
leerlijn
- Harmonische ontwikkeling
o Ontwikkelvelden en -thema’s niet zien als gescheiden werelden.
o Essentieel om persoonsgebonden en cultuurgebonden ontwikkeling te
verzekeren.
o Telkens voldoende en herhaalde kansen om onderliggende doelen in
voldoende mate te realiseren.
Ontwikkeling
ontwikkelveld
van wiskundig
denken
meten en
ontwikkelthema
logisch en
wiskundig
getallenkennis
rekenvaardigheid
metend
meetkunde
denken
rekenen
generieke doelen
Document Outline
Hoofdstuk 1: parate kennis van de basisschool (oefeningen)
Hoofdstuk 2: Wiskundig denken in het basisonderwijs
Eindtermen en ontwikkelingsdoelen
Kerngedachten van de eindtermen
Wiskunde en de ontwikkeling van kinderen
Maatschappelijke evolutie
Eigenheid van wiskunde en haar toepassingsgebieden
De domeinen binnen de wiskunde
Getallen
Meten
Meetkunde
Strategieën en probleemoplossende vaardigheden
Attitudes
De vertaling naar het leerplanconcept ZILL
Hoofdstuk 3: Visies op wiskundeonderwijs
Inleiding
Visies op het wiskundeonderwijs
Mechanistische benadering
Structuralistische benadering
Realistische benadering
Kenmerken van de realistische benadering
Hoofdstuk 4: Getallenkennis
Ik ben thuis in de wereld van getallen
Begrippen
Didactische richtlijnen bij getallenkennis
Het generiek doel ‘inzicht verwerven in natuurlijk getallen’
De leerinhouden ‘Tientallig stelsel lezen en schrijven’, ‘ordenen’ en ‘(her)structureren)
De start: getalbegrip tot 20
De opbouw van de telrij tot 100
De decimale structuur van de getallen
Andere inzichten in de opbouw van getallen
De leerinhoud ‘Delers en veelvouden’
De leerinhoud ‘Andere talstelsels’
De leerinhoud ‘Van natuurlijke getallen naar negatieve getallen’
Het generiek doel ‘inzicht verwerven in breuken, kommagetallen, procenten en hun onderlinge relatie’
De leerinhoud ‘Breuken’
Een breuk als resultaat van een handeling
Een breuk als uitgangspunt van een situatie of handeling
Een breuk als rationaal getal
De leerinhoud ‘kommagetallen’
De leerinhoud ‘procenten’
Het generiek doel ‘Schatten van hoeveelheden en afronden van getallen’
Hoofdstuk 5: Rekenvaardigheid
Ik reken handig en kies de meest geschikte rekenwijze
Begrippenlijst
Het generiek doel ‘Inzicht hebben in de eigenschappen van en de relaties tussen bewerkingen’: achtergrondkennis
Didactische richtlijnen bij rekenvaardigheid
Het generiek doel ‘Handig hoofdrekenen’
Accenten bij hoofdrekenen
De leerinhoud ‘Optellen: natuurlijke getallen’
Optellen met een som <10 paraat kennen
Optellen met een som <20 uitvoeren volgens standaardprocedures- optellingen met een som <20 paraat kennen
Optellingen met een som <100 uitvoeren volgens standaardprocedures
Eenvoudige optellingen uitvoeren door flexibel een functionele oplossingsweg te kiezen
De leerinhoud ‘Aftrekken: natuurlijke getallen’
Aftrekkingen met een aftrektal <10 paraat kennen
Aftrekkingen met een aftrektal <20 en een aftrekker <10 paraat kennen – aftrekkingen met een aftrektal <20 uitvoeren volgens standaardprocedures
Aftrekkingen met een aftrektal <100 uitvoeren volgens standaardprocedures
Eenvoudige aftrekkingen uitvoeren door flexibel een functionele oplossingsweg te kiezen
De leerinhoud ‘Vermenigvuldigen: natuurlijke getallen’
De vermenigvuldigingstafels tot 10 inzichtelijk verwerven in betekenisvolle situaties – de vermenigvuldigingstafels tot 10 paraat kennen
Eenvoudige vermenigvuldigingen uitvoeren naar analogie met de tafels en buiten de tafels door flexibel een functionele oplossingsweg te kiezen
De leerinhoud ‘Delen: natuurlijke getallen’
De deeltafels tot 10 inzichtelijk verwerven in betekenisvolle situaties – de deeltafels tot 10 paraat kennen
Eenvoudige delingen uitvoeren naar analogie met de tafels en buiten de tafel door flexibel een functionele oplossingsweg te kiezen
Besluit
Het generiek doel ‘schattend rekenen’
Het generiek doel ‘Cijferen’
Drie methodische benaderingswijzen van het cijferen
Traditioneel cijferen op mechanistische grondslag
Modern cijferen op inzichtelijke basis
Geïntegreerd cijferen volgens de progressieve schematisering
Conclusie
Didactiek van de vier cijferbewerkingen
Optellen
Drie werkwijzen van tellen
Instapcontext en informele strategieën
Basisschema en progressieve verkortingen
Handelen
Verwoorden
Juistheid controleren
Cijferend optellen in andere landen, streken en methodes
Aftrekken
Leningsmethode
Instapcontext en informele strategieën
Basisschema en progressieve verkortingen
Handelen
Verwoorden
Juistheid controleren
Vermenigvuldigen
Instapcontext en informele strategieën
Basisschema en progressieve verkortingen
Handelen
Verwoorden
Juistheid controleren
Delen
Instapcontext en informele strategieën
Basisschema en progressieve verkortingen
Verwoorden
Juistheid controleren
Het generiek doel ‘ De zakrekenmachine met inzicht gebruiken’
Rekenmachine in het reken-wiskundeonderwijs
Wat is de functie van de rekenmachine in het reken-wiskundeonderwijs
Home
Notificaties
Verdien geld
Inloggen
Registreren
Saldo: €
Aankopen
Verkoopstatistieken
Informatie
Instellingen
Uitloggen
Document rapporteren
Niet tevreden? Geld terug
Stuur bericht
Volgen
35 pagina's
22 downloads
Facebook
Twitter
Instagram
- Nederlands
Actie: ontvang 10% korting bij aankoop van 3 of meer items!