Wiskunde 2de graad: samenvatting

1 reviews |

8 keer verkocht

Dit is een samenvatting van wiskunde 2de graad voor alle niet-wetenschappelijke richtingen.
Ik heb deze samenvatting volgens de vakfiche gemaakt en met behulp van andere bronnen die op de laatste pagina’s staan vermeld. Ook staan daar vele sites en filmpjes op die je kunt gebruiken om de leerstof in te oefenen.

Er staan zeer veel schema's, notities en mindmaps bij die je helpen om de leerstof beter te begrijpen.
Aarzel niet om me een bericht te sturen als je iets niet begrijpt of als je een opmerking hebt over deze samenvatting.
Verder wens ik je zeer veel succes!

Preview samenvatting (10 van de 107 pagina's)

JENEIL DEMEYER
EXAMENCOMMISSIE
Examencommissie
JENEIL DEMEYER
Deze samenvatting is gemaakt met behulp van de vakfiche van de examencommissie
en andere bronnen die ik op het laatste heb vermeld. Ook vind je achteraan vele links
die handig kunnen zijn om de leerstof in te oefenen. Aarzel niet om me een bericht te
sturen als je iets niet begrijpt of als je opmerking hebt over deze samenvatting.
De voorbeelden die ik soms in deze samenvatting zet, zijn slechts een ‘schets’. Dat wil
zeggen dat ik hiermee de leerstof wil verduidelijken maar dat het geen perfecte
tekening zal zijn. Bij een getallenlijn bijvoorbeeld zal die niet nauwkeurig gemeten zijn
en zullen de cijfers ook niet nauwkeurig op de getallenlijn staan. Of een rechthoekige
driehoek zal in mijn schets soms geen echte rechthoekige driehoek zijn. Zoals ik al zei:
het is gewoon om even te schetsen hoe je de leerstof dan kunt toepassen.
Breuken worden zo geschreven: a/b. De vierkantswortel wordt als √ geschreven. Als ik
dus √a+b schrijf wil dit zeggen dat b ook onder de vierkantswortel valt. Als ik √a +b
schrijf (een spatie dus), dan wil dit zeggen dat b niet onder de vierkantswortel valt. Dit
omdat ik geen enkele vierkantswortel vond die ook zo’n streepje vanboven had.
Ik heb de volgorde van de vakfiche zo goed mogelijk proberen volgen. Maar soms kan
het zijn dat bepaalde onderwerpen bij een ander deel staan dan waar het staat bij de
vakfiche. Dit komt omdat dit soms duidelijker is dan de volgorde van de vakfiche. Maar
dit neemt niet weg dat alles wat je moet kennen in deze samenvatting staat!
Deze samenvatting is geschikt voor alle niet-wetenschappelijke vakken.
Verder wens ik je zeer veel succes!
JENEIL DEMEYER
INHOUD
Inhoud
Meetkunde
Ruimtefiguren
De stelling van Phytagoras
Gelijkvormige veelhoeken
Gelijkvormige driehoeken
Eigenschappen van driehoeken
Evenwijdige projectie in een vlak & stelling van Thales
11
Gelijkvormige ruimtefiguren
12
De cirkel
12
Vergelijking van een cirkel
15
Goniometrische getallen in rechthoekige driehoeken
16
Oplossen van rechthoekige driehoeken
21
De (co)sinusregel
22
Ruimtemeetkunde
23
Getallenleer en algebra
25
Reële getallen
25
Machten met reële grondtallen
27
Vierkantswortel van een reëel getal
28
Ontbinden in factoren
31
Eerstegraadsvergelijkingen
33
Eerstegraadsongelijkheden
34
Tweedegraadsvergelijkingen
37
Tweedegraadsongelijkheden
44
Reële functies
45
Grafieken
45
Reële functies
46
Functievoorschrift
48
Eerstegraadsfuncties
52
Tweedegraadsfuncties
63
Elementaire functies
76
Stelsels
78
Statistiek
83
Statische gegevens
83
PAGINA 3 VAN 107
JENEIL DEMEYER
Soorten variabelen
84
Steekproef en populatie
85
Betrouwbare steekproeven
85
Kwalitatieve variabelen
85
Kwantitatieve variabelen
88
Het gemiddelde
89
De mediaan en de modus
90
Variatiebreedte, kwartielen en interkwartielafstand
92
De boxplot
93
standaardafwijking
94
Mindmap
96
Kansrekening
97
Experimentele en theoretische kans
101
Venn-diagram
101
Handige links
103
Bronnen
106
PAGINA V
4 AN 107
JENEIL DEMEYER
MEETKUNDE
RUIMTEFIGUREN
DE STELLING VAN PHYTAGORAS
a²+b² = c²
In een rechthoekige driehoek is de som van de kwadraten van de rechthoekszijden
gelijk aan het kwadraat van de schuine zijde.
Stelling van Phytagoras
PAGINA V
5 AN 107
JENEIL DEMEYER
GELIJKVORMIGE VEELHOEKEN
Kenmerken van gelijkvormige veelhoeken
- Als je een figuur op schaal tekent, worden alle afmetingen met hetzelfde getal
vermenigvuldigd en blijven alle hoeken even groot.
- Figuren die een vergroting of een verkleining zijn van elkaar, hebben dezelfde vorm.
Het zijn gelijkvormige figuren.
- Congruente figuren hebben dezelfde vorm en dezelfde grootte.
- Overeenkomstige elementen:
[ AB ] en [ UQ ], [ BC ] en [ QR ], … zijn overeenkomstige zijden.
AB en UQ , BC en QR , … zijn overeenkomstige lengtes.
Â en Û, … zijn overeenkomstige lengtes.
- De overeenkomstige hoekpunten van gelijkvormige figuren worden in dezelfde
volgorde genoteerd.
- Als twee veelhoeken gelijkvormig zijn, dan
zijn de overeenkomstige hoeken even groot
de verhoudingen van alle overeenkomstige lengtes gelijk (de lengtes van alle zijden
bepalen dan een evenredigheid en de evenredigheidsfactor k is de
gelijkvormigheidsfactor.
- We zeggen dat in gelijkvormige veelhoeken de overeenkomstige hoeken gelijk zijn
en dat de overeenkomstige zijden evenredig zijn.
- De oppervlaktes van twee gelijkvormige figuren verhouden zich als het kwadraat
van de gelijkvormigheidsfactor.
PAGINA V
6 AN 107
JENEIL DEMEYER
Voorwaarden voor gelijkvormigheid van veelhoeken
Als in twee veelhoeken …
De hoeken van de ene veelhoek twee aan twee gelijk zijn aan de hoeken van de andere
veelhoek EN de zijden van de ene veelhoek evenredig zijn met de zijden van de andere
veelhoek, dan zijn deze veelhoeken gelijkvormig.
De voorwaarden voor gelijke hoeken en voor evenredige zijden zijn allebei
noodzakelijk voor gelijkvormigheid.
= DUS twee veelhoeken zijn gelijkvormig als en slechts als de hoeken van de ene
veelhoek twee aan twee gelijk zijn aan d hoeken van de andere veelhoek en de zijnde
van de ene veelhoek evenredig zijn met die van de andere.
GELIJKVORMIGE DRIEHOEKEN
Twee driehoeken zijn gelijkvormig als en slechts als de hoeken van de ene driehoek
twee aan twee gelijk zijn aan de hoeken van de andere driehoek en de zijden van de
ene driehoek evenredig zijn met die van de andere.
Gelijkvormigheidskenmerken van driehoeken
Gelijkvormigheidskenmerk ZZZ
Twee driehoeken zijn gelijkvormig als de drie zijden van de ene driehoek evenredig
zijn met de drie zijden van de andere driehoek.
Gelijkvormigheidskenmerk ZHZ
Twee driehoeken zijn gelijkvormig als twee zijden van de ene driehoek evenredig zijn
met twee zijden van de andere driehoek en de ingesloten hoeken gelijk zijn.
Gelijkvormigheidskenmerk HH
Twee driehoeken zijn gelijkvormig als twee hoeken van de ene driehoek gelijk zijn aan
twee hoeken van de andere driehoek.
PAGINA V
7 AN 107
JENEIL DEMEYER
Congruentie
Congruentie is een bijzonder geval van gelijkvormigheid.
DUS:
ZZZ
ZHZ
HH
(Congruentie)
EIGENSCHAPPEN VAN DRIEHOEKEN
Middenparallel van een driehoek
Een middenparallel van een driehoek verbindt de middens van twee zijden van een
driehoek. Met de middelparallel kunnen we zowel het lijnstuk als de rechte bedoelen.
Eigenschap
Een middenparallel van een driehoek is evenwijdig met de derde zijde van de driehoek
en is half zo lang als die zijde.
Eigenschap middenparallel
PAGINA V
8 AN 107
JENEIL DEMEYER
Omgekeerde eigenschap
Een rechte die door het midden van een zijde van een driehoek gaat en die evenwijdig
is met een andere zijde, gaat door het midden van de derde zijde
Omgekeerde eigenschap middenparallel
Zwaartepunt van een driehoek
Een zwaartelijn van een driehoek verbindt een hoekpunt van de driehoek met het
midden van de overstaande zijde. Met de zwaartelijn kunne we zowel het lijnstuk als de
rechte bedoelen.
Eigenschap
- Twee zwaartelijnen van een driehoek verdelen elkaar in twee stukken die zich
verhouden als 2 en 1.
- Drie zwaartelijnen van een driehoek gaan door één punt. We zeggen dat de
zwaartelijnen van een driehoek concurrent zijn. Het snijpunt van de zwaartelijnen
noemen we het zwaartepunt van de driehoek.
PAGINA V
9 AN 107
JENEIL DEMEYER
- Het zwaartepunt van een driehoek heeft ook een fysische betekenis: het gewicht
van de driehoek is als het ware gelijkmatig verdeeld rond het zwaartepunt (het
massazwaartepunt).
Metrische betrekkingen in een rechthoekige driehoek
In een rechthoekige driehoek is de hoogtelijn op de schuine zijde. De stukken waarin
de schuine zijde verdeeld wordt, noemen we de loodrechte projecties van de
rechthoekszijden op de schuine zijde.
= we noemen deze verbanden metrische betrekkingen in een rechthoekige driehoek.
Eigenschap voor de hoogte op de schuine zijde
In een rechthoekige driehoek is het kwadraat van de hoogte op de schuine zijde gelijk
aan het product van de stukken waarin ze de schuine zijde verdeelt.
Opmerking: in de evenredigheid b’/h = h/c’ zeggen we dat h middelevenredig is tussen
b’ en c’.
In een rechthoekige driehoek is de hoogte op de schuine zijde middelevenredig
tussen de stukken waarin ze de schuine zijde verdeelt.
Eigenschap voor een rechthoekszijde
In een rechthoekige driehoek is een rechthoekszijde middelevenredig tussen de
schuine zijde en haar loodrechte projectie op de schuine zijde.
PAGINA 10 VAN 107

Document Outline

Inhoud

Meetkunde

Getallenleer en algebra

Reële functies

Statistiek

Handige links

Bronnen

Download alle 107 pagina's voor € 9,99

Document in winkelwagen

Document rapporteren

1 Reviews

rastellikaren | 24-01-2021 10:01 |

Mooie, overzichtelijke samenvatting!

Jendmr | 25-01-2021 20:06

Dank je, veel succes!

€ 9,99

Document in winkelwagen

Niet tevreden? Geld terug
Document direct te downloaden
€ 0,50 korting bij betalen met saldo

Specificaties

Niveau: Secundair onderwijs
School: Examencommissie
Opleiding: Humane wetenschappen
Vaknaam: Wiskunde
Hoofdstukken: ALLES
Document
Rubriek: Samenvattingen
Gemaakt op: 19-01-2021
Bijgewerkt op: 13-02-2021
Type: .pdf
Pagina's: 107
Taal: Nederlands
Tags
wiskunde goniometrie reële getallen meetkunde getallenleer kansrekening kansrekenen statistiek kans humane wetenschappen examencommissie middenjury

Verkoper

Jendmr

21 documenten geüpload

118 documenten verkocht

2 diensten aangeboden

Stuur bericht

Volgen

Hi! Welkom op mijn profiel. Ik verkoop mijn samenvattingen van humane wetenschappen 2de graad. De samenvattingen zijn gemaakt volgens de vakfiche van de examencommissie. Alle andere bronnen die ik gebruik staan altijd achteraan de samenvatting. Vaak staan er ook nog handige websites en artikels bij die je kunt gebruiken om de leerstof nog beter in te oefenen.

Heb je eerder bijles/studiehulp nodig? Let me help you! Ik kan je helpen qua planning, leren leren en het uitleggen van bepaalde onderwerpen waar je het moeilijk mee hebt. Neem zeker eens een kijkje op de pagina ‘studiehulp’ voor meer info.

Veel succes!

▼ Toon meer