€ 18.53

MATH1231 ASSIGNMENT TEST QUESTIONS AND ANSWERS

MATH1231 ASSIGNMENT TEST QUESTIONS  AND ANSWERS

function T : R
2→R3
is defined by:
x
(
4 x2
)
x
Show that T islinear.
A proof of linearity begins by assigning v1 and v2 to be two arbitrary vectorsin the domain of
T , and α to be a scalar to prove the conditions:
i. T ( v1+ v2 )=T (v1 )+T (v2
) and
ii. T ( α v1 )=αT (v1
) for all scalars α (usually α∈ R ) and vectors
v1
,v2∈T .
Let v , v ∈ R
2
. Then, v =
(
x1
)
and v =
(
y1
)
. Therefore,
x + y
(
4 ( x2+ y2
) 4 x2+4 y2
Now, to prove linearity we must compare the values of T ( v1+v2 ) with T ( v1 )+T(v2
) .
x y
4 x2 4 y2 4 x2+4 y2
T ( v1)+T ( v2)=T (
1
)
+T ( 1
)
=
(
4 x
+5 x
)
+(
4 y +5 y )
=(
4 x +4 y +5 x +5 y )
.
Note that the first condition T ( v1+v2 )=T (v1 )+T (v2
) , is satisfied.
Now, for α ∈ R
T ( α v1)=T (
α x1
)
=
(
4 α x2
4α x +5α x .
α x2
1 2
x1
To satisfy the second condition we compare the values of T ( α v1 ) and αT (v1) .
x
(
4 x2
) (
4α x2
1+4 y +5 x 2+5 y 2
.
x 1
1+5 α x2
.
x1
T (
1
)
∈R
2
.
2
1
T ( v1+ v2 )=T (
+ y
+ y 1
2 1
αT (v1)=αT (
) (
1 2 3
( )
( )
x3 α x3
Therefore, T (α v1 )=αT (v1
) . Hence, by proving these two conditions are true, we have shown
T is a linear transformation.

Preview samenvatting (3 van de 8 pagina's)

Unlock document

Download alle 8 pagina's voor € 18,53

Document in winkelwagen
Document rapporteren Document rapporteren

Voordelen van Knoowy

€ 18,53

Document in winkelwagen
  • check Niet tevreden? Geld terug
  • check Document direct te downloaden
  • check € 0,50 korting bij betalen met saldo
  • check Ontvang gratis oefenvragen bij document

Specificaties

Verkoper

Oliverwatson

173 documenten geüpload

Verdienen aan je samenvattingen?

icon 2

Maak je zelf samenvattingen of heb je nog uitgewerkte opdrachten liggen? Upload je documenten dan op Knoowy en verdien geld.

Document uploaden

Al meer dan 146.000 tevreden studenten

  • larbi
    larbi

    Een goede site voor samenvattingen en leren. Ik kan iedereen aanraden om deze site te gebruiken.

  • Lisanne Buckers
    Lisanne Buckers

    Knoowy is voor mij de perfecte service om een centje bij te verdienen! Die samenvattingen moet ik sowieso maken, dus waarom ze niet uploaden en wat bijverdienen?

  • joannavoortman
    joannavoortman

    Een handige site voor het aankopen van samenvattingen voor examens.

  • Arjan5575
    Arjan5575

    Weer een goede ervaring met Knoowy. Makkelijk en snel een nette samenvatting.

  • Petra    van Berghe
    Petra van Berghe

    Ik vind Knoowy erg handig om samenvattingen van mijn opleiding te kopen.

  • Erik  Wemmers
    Erik Wemmers

    Online kun je studenten helpen met notities en samenvattingen terwijl je niet meer echt naar je samenvatting hoeft om te kijken. Het past goed bij je studie en je kunt tegelijk wat bijverdienen!

  • FCW
    FCW

    Handig te gebruiken bij het leren en er is veel aanbod op de website.

  • FabriceVer
    FabriceVer

    Je spaart enorm veel tijd uit door gebruik te maken van deze samenvattingen!

Inloggen via e-mail
Nieuw wachtwoord aanvragen
Registreren via e-mail
Winkelwagen
  • loader

Actie: ontvang 10% korting bij aankoop van 3 of meer items! Actie: ontvang 10% korting bij aankoop van 3 of meer items!

Actie: ontvang 10% korting bij aankoop van 3 of meer items!

loader

Ontvang gratis €2,50 bij je eerste upload

Help andere studenten door je eigen samenvattingen te uploaden op Knoowy. Upload ten minste één document en krijg gratis € 2,50 tegoed.

Upload je eerst document