Reële functies en algebra

Een tweedegraadsfunctie heeft de vorm F(x) = ax^2 + bx + c, waarbij a, b en c reële getallen zijn en a niet gelijk is aan 0. De hoogst voorkomende exponent van de veranderlijke x is gelijk aan 2.

Omdraaien

Een dalparabool heeft de vorm F(x) = ax^2, waarbij a > 0. Een bergparabool heeft de vorm F(x) = -ax^2, waarbij a < 0. Het teken van a bepaalt of de parabool een dalparabool of een bergparabool is.

Omdraaien

Een dalparabool heeft een U-vorm en het diepste punt is de top van de parabool. Het teken van a is positief en bepaalt de breedte van de opening van de parabool.

Omdraaien

Een bergparabool heeft een omgekeerde U-vorm en het hoogste punt is de top van de parabool. Het teken van a is negatief en bepaalt de breedte van de opening van de parabool.

Omdraaien

De symmetrieas van een parabool is een verticale lijn die evenwijdig loopt aan de y-as en door de top van de parabool gaat.

Omdraaien

De nulwaarden van een tweedegraadsfunctie zijn de waarden van x waarvoor F(x) gelijk is aan 0. Je kan de nulwaarden vinden door de functie te factoriseren of door gebruik te maken van de abc-formule.

Omdraaien

Het tekenschema van een tweedegraadsfunctie geeft de positieve en negatieve waarden van de functie weer. Het tekenschema kan worden bepaald door het teken van a en de nulwaarden van de functie.

Omdraaien

Het verloopschema van een tweedegraadsfunctie geeft aan of de functie stijgend of dalend is. Het verloopschema kan worden bepaald door het teken van a.

Omdraaien