Hoofdstuk 1: Gegevens verwerken
Statistiek is een wetenschap die om populaties te bestuderen gebruik gaat maken van een
steekproef. Er zijn 3 deelgebieden in de statistiek:
- Beschrijvende statistiek: Hier worden de resultaten van een steekproef verzameld en
verwerkt om de waarnemingsuitkomsten overzichtelijker te maken. Dit kan door grafieken,
figuren en tabellen (of het gemiddelde en de spreidingen). Hoe meer overzicht, hoe meer
inzicht.
- Kansrekening: dit is het theoretisch redeneren om zo effectief mogelijk om te gaan met
onzekerheden. Het vormt de brug tussen beschrijvende en verklarende.
- Inductieve (verklarende) statistiek: In hoeverre is de steekproef representatief voor de
hele populatie.
1.Gegevens verzamelen
De populatie is alle te bestuderen objecten op wie het onderzoek betrekking heeft.
De steekproef is hier een deelverzameling van. De variabelen zijn dat wat we proberen te
meten/onderzoeken (de kenmerken). Alle waarnemingen worden daarna verwerkt in een
datamatrix.
Een statistische gevolgtrekking is een voorspelling of besluit die we nemen op basis van de
gekregen gegevens. De betrouwbaarheidsmaat verwerkt de onzekerheid van onze
resultaten hierin. 1.1 Steekproef en populatie
Voor we beginnen vragen we ons af, welke variabele willen we opmeten en op welke
manier gaan we deze gegevens verzamelen. De manier waarop, hangt af van het type
onderzoek:
- Enquête: Via een vragenformulier
- Observatieonderzoek: Observeren in de natuurlijke omgeving
- Experiment: We creëren condities waarin het experiment moet plaatsvinden. De populatie waarover we het onderzoek willen doen, moet gedefinieerd zijn, wie hoort in
de populatie en wie niet. We kunnen een administratieve weergave maken van de populatie
door een steekproefkader, en in deze kader bevindt zich dan de eigenlijke steekproef.
Maar er kunnen altijd administratieve fouten worden gemaakt, experimenten mislukken of
bij vragenlijsten non-respons krijgen. Soms is de steekproef ook niet representatief. Hoe
moet een steekproef representatief worden gemaakt:
- Moet aselect zijn: iedereen uit de populatie moet een even grote kans hebben om in de
steekproef terecht te komen. Zo niet is de steekproef onzuiver of biased. Dit doen we door
randomisatie (random mensen kiezen).
- De steekproef moet betrouwbaar zijn, bij herhaling van de proeven moet dezelfde
resultaten worden behaald. De betrouwbaarheid hangt vast aan de grootte van de
steekproef en de variabiliteit van de onderzochte eigenschappen. Bij een te grote
steekproef gaat de validiteit niet meer kloppen (+ verspilling van tijd, moeite en geld). 1.2 Variabelen
Wanneer de variabele een numerieke waarden hebben, w het een kwantitatieve variabele
genoemd. Wanneer we geen nummers krijgen maar kenmerken, is het een kwalitatieve
variabele. Hiermee maken we onderscheid in 2 types van variabele, de discrete en de
continue.
Bij een discrete variabele heeft de waarde een eindig of aftelbaar oneindig aantal
uitkomsten (aantal kinderen in een gezin, zijn altijd gehele getallen).
Continu is wanneer de uitkomst in bepaalde intervallen zitten, zoals afstand en gewicht
(kunnen dus komma getallen bevatten).
1.2.a Nominale schaal
Dit zijn variabele die geen logische volgorde hebben (zoals kleuren of merknamen), het volgt
elkaar niet op. Er w dan vaak gewerkt met codenummers, maar dan nog kan er niet mee
gerekend worden. 1.2.b Ordinale schaal
Deze hebben wel een logische volgorde (aantal Michelin sterren) of bij een enquête, waarbij
antwoord 1 zeer goed is en 2 goed. Dit volgt elkaar logisch op. Toch kunnen er geen
rekenkundige bewerkingen mee worden gemaakt. 1.2.c Interval schaal
Dit zijn variabele waarbij het verschil tussen 2 variabele, een betekenis hebben. Maar er is
geen natuurlijk nulpunt. Dit is bv bij het uur zo. Het verschil tussen 1 uur en 3 uur is even
veel als het verschil tussen 5 uur en 7 uur. Er is geen nulpunt (behalve degene die wij zelf
toekennen; zoals middernacht). Er kunnen rekenkundige bewerkingen worden gemaakt
zoals een gemiddelde. 1.2.d Ratioschaal
Dit w gebruikt wanneer er wel een natuurlijk (of absoluut) nulpunt is. Dingen zoals een
maandloon, of een wachttijd. We kunnen hier ook spreken over ‘1 uur wachttijd is dubbel
zo lang als 30 minuten wachttijd’. Ook hier kunnen we rekenkundige bewerkingen maken.
2. Gegevens verwerken
De gegevens die we hebben verkregen door een onderzoek, moeten we nu verwerken. We
proberen in onze gegevens een patroon te zien, een verklaring te krijgen. Dit kunnen we
doen door er een tabel of een grafische voorstelling van te maken. 2.1 Frequentie verdeling
We kunnen een frequentietabel of een contingentietabel maken. Welke we kiezen is
afhankelijk van het aantal variabelen en het meetniveau. Een frequentietabel kiezen we bij
1 variabel. De contingentietabel (of kruistabel) kiezen we voor meerdere variabelen.
Bij het opstellen van een tabel letten we op:
- De kolomkoppen: duidelijk maken wat er in staat
- Logische volgorde van de kolommen
- Totalen maken van de kolommen en de rijen (eindtotalen)
- Titels bij iedere tabel
- Bronvermelding
2.2 Grafische voorstelling
De bekomen resultaten gaan we grafisch voorstellen in grafieken of diagrammen. Bij deze
op te stellen moeten we letten op:
- Titels: Er moet worden gezegd wat er in staat
- Assen: Langs elke as moet er worden gezegd welke gegevens er zijn
- Labels en schaalverdelingen: Er moet duidelijk worden gemaakt wat de getallen
betekenen, zijn het °C, €,…
- Nulpunt: Er moet altijd een nulpunt aanwezig zijn
- Legenda: Deze geeft betekenis aan de kleuren die gebruikt worden 2.2.a Cirkeldiagram
Dit kan worden gebruikt wanneer een totaal w verdeeld in deelverzamelingen. 2.2.b Staaf of kolomdiagram
Dit kunnen rug aan rug diagrammen zijn om 2 dingen te vergelijken. 2.2.c Naalddiagram
Deze is verwant aan de staafdiagrammen, maar met smallere balken. 2.2.d Stapeldiagram
Dit zijn alle uitkomsten op elkaar gezet in blokken, per groep verdeeld. 2.2.e Spreidingsdiagram
Dit w gebruikt om het verband tussen 2 variabelen te vergelijken. Er worden waarnemingen
op de X-as en op de Y-as geplaatst. 2.2.f Stamdiagram
Dit is een tussenvorm, tussen tabellen en grafieken. Het helpt om de
rangorde aan te tonen. De belangrijkste cijfers worden voor de lijn gezet,
daarna de scores in de volgorde waarin ze genoteerd zijn. 2.2.g Grafiek met een tijd-as
Dit w gebruikt om een evolutie in de tijd te weergeven (bv aantal besmettingen van Corona
over het hele jaar heen).
3. Gegevensverwerking op kwalitatief niveau
3.1 Frequentietabel
Wanneer we gegevens krijgen van op een kwalitatief niveau, betekent dit dat het gegevens
zijn waarbij er geen logische volgorde is, en waarmee we niet kunnen rekenen. Wat we wel
kunnen doen is de absolute frequentie (Ni) geven, dit is het aantal keer dat iets voorkwam.
Bv Papegaaien observeren, de absolute frequentie is dan het aantal keer dan een bepaald
gedrag voorkomt. Daarna kunnen we de relatieve frequentie (Fi) berekenen. Dit is % hoe
vaak het gedrag voorkomt, op het totaal aantal waarnemingen.
Document Outline
1.Gegevens verzamelen
1.1 Steekproef en populatie
1.2 Variabelen
1.2.a Nominale schaal
1.2.b Ordinale schaal
1.2.c Interval schaal
1.2.d Ratioschaal
2. Gegevens verwerken
2.1 Frequentie verdeling
2.2 Grafische voorstelling
2.2.a Cirkeldiagram
2.2.b Staaf of kolomdiagram
2.2.c Naalddiagram
2.2.d Stapeldiagram
2.2.e Spreidingsdiagram
2.2.f Stamdiagram
2.2.g Grafiek met een tijd-as
3. Gegevensverwerking op kwalitatief niveau
3.1 Frequentietabel
3.2 Contingentietabel
4. Gegevensverwerking op kwantitatief niveau
4.1 Niet gegroepeerde
4.2 Gegevens gegroepeerd verwerken
4.2.a Bepalen van de klassen
4.2.b Frequentieverdeling
4.2.c Grafische voorstelling
1. Centrummaten
1.1 Het gemiddelde
1.1.a Voor en nadelen
1.2 De mediaan
1.3 De modus
2. Scheefheid van een verdeling
3. Variabiliteit van de waarnemingen
3.1 Variatiebreedte of Range
3.2 Interkwartiel afstand
3.2.a Box-diagram of 5 getallen resumé
3.2.b Voor en nadelen
3.2.c Opsporen van uitschieters
3.3 Variatie en standaardafwijking
3.3.a Variatie
3.3.b Standaardafwijking
3.4 Variatiecoëfficiënt
3.5 Z-score
1. Inleiding
2. Rekenen met kansen
2.1 Somregel
2.2 Productregel
2.3 Kansrekening met kruistabellen
Home
Notificaties
Verdien geld
Inloggen
Registreren
Saldo: €
Aankopen
Verkoopstatistieken
Informatie
Instellingen
Uitloggen
Document rapporteren
Niet tevreden? Geld terug
Stuur bericht
Volgen
36 pagina's
1 downloads
Facebook
Twitter
Instagram
- Nederlands
Actie: ontvang 10% korting bij aankoop van 3 of meer items!