Hoofdstuk 3- Rekenen

Wat betekenen getallen?
Verschijningsvormen van getallen
Wat is rekenen?
3 fasen in rekenontwikkeling
1. Voorbereidend rekenen / ontluikende gecijferdheid
2. Aanvankelijk rekenen / beginnende gecijferdheid
3. Voortgezet rekenen / gevorderde gecijferdheid (2e lj.)
Model van MC Closkey
Triple code model
Rekenvoorwaarden (4 aspecten eerst nodig om te komen tot rekenen)
Postpiagetiaanse inzichten
SNARC – effecten
Visueel – ruimtelijke vaardigheden (kloklezen)
CSA – principe
Wiskundeleerplan voor basisschool

Preview samenvatting (3 van de 14 pagina's)

Rekenen
Inleiding
Wat betekenen getallen?
Hoeveelheid
Orde
Label
Verschijningsvormen van getallen
6 (= visueel Arabische getalvorm)
Zes (= verbaal woordstelsel)
VI
Dobbelsteen
Klok
Wat is rekenen?
 Formeel afsprakensysteem
 Taal waarmee we in onze samenleving communiceren over hoeveelheden en relaties
ertussen
 Manier om realiteit te ordenen en te structureren, gebaseerd op handelend en
experimenterend leren
Gevolgen:
Rekenen = actief proces
o Veronderstelt handelingen/denkhandelingen
o Uitvoeren van denkhandelingen betekent veranderingen/ transformaties
o Proces doelgericht en logisch (niet willekeurig)
Rekenen = proces van probleemoplossing en informatieverwerking
Rekenen = leerproces
o Elke oplossing leidt tot verder inzicht/vaardigheid
3 fasen in rekenontwikkeling
1. Voorbereidend rekenen / ontluikende gecijferdheid
Getaldiscriminatie
4 – 7m.: 2 / 3 stippen kunnen discrimineren (niet 4 van 6 items onderscheiden)
6m.: verschil zien tussen aantal sprongen dat gemaakt wordt
 Oudere studies controleerden niet op continu variabelen, niet uitgemaakt of kinderen het
verschil zagen tussen aantallen
10m.: 8 van 12 elementen onderscheiden (niet 8 en 10)
 Baby’s en heel jonge kinderen in staat kleine en grote aantallen van elkaar te onderscheiden
= getaldiscriminatie
SFON
Grotere verschillen tussen kinderen in het spontaan focussen op een geboeid zijn door aantallen
SFON = Spontaneous Focusing On Numbers
Subitizeren
Subitizeren = wanneer het gaat over snel, accuraat en trefzeker beoordelen van aantallen in
verzamelingen met een klein aantal elementen.
Vergelijken van kleine en grote hoeveelheden
Jonge leeftijd: beroep op 2 cognitieve systemen voor
 Verwerken van kleine aantallen = object – file systeem (exacte representatie van beperkt
aantal items)
 Verwerken van grote aantallen = analoge groottesysteem (steeds preciezer & telwoorden
krijgen betekenis vanuit relatie met ANS)
 Onderscheid tussen exacte voorstelling en schattende voorstelling in overeenstemming met
dat dove volwassenen geen exacte voorstelling van grote hoeveelheden ontwikkelen
 Kinderen bezitten systeem waarmee ze hoeveelheden kunnen vergelijken
Bewerkingen en relaties opmerken
Rudimentaire getalgevoeligheid aangeboren
Dieren
Getalgevoeligheid bij heel jonge kinderen maar ook bij dieren (ratten, vissen, apen, vogels, …)
Voorspelt getalgevoeligheid toekomstig rekenen?
Getaldiscriminatie op 24m.: voorspelt deel van variantie op latere leeftijd
Peuters / kleuters starten op school met rugzak vol ervaringen, voorkennis, verworven vaardigheden
en attitudes
 Leren rekenen ≠ tabula rasa
Geheugen
2 soorten geheugen nodig om te leren rekenen:
 KTG
o Beperkte capaciteit (5 – 7 items)
o Minder info kunnen vasthouden => problemen bij begrijpen van instructies &
vasthouden van rode draad van oplossingsprocedure
 LTG
o Heel groot qua capaciteit
 Vergelijkbaar met het geheugen van een computer
 LTG opslag van alle kennis en vaardigheden, kennis moet naar KTG gebracht worden wanneer je het wilt gebruiken
 STM = actieve geheugen / werkgeheugen (alle activiteiten vinden erin plaats)
Taal
Specifieke rol van taal bij rekenen (volwassenen)
Model van MC Closkey
 Ontwikkeld obv studies bij personen met een niet – aangeboren hersenletsel
 Deelt rekenen in 2 onderdelen:
o Getalverwerkingssysteem (= kent begripsmatige en productieve component,
vergelijkbaar met onze gewone taal)
o Rekensysteem (rekenen gebeurd eerder volgens abstracte interne representatie, 3
componenten:
 Geheugen voor rekenfeiten
 = databank voor rekenfeiten
 Kennis die onmiddellijk beschikbaar moet zijn
 Moet rechtstreeks uit LTG worden gehaald
 Begrijpen van operatiesysmbolen
 = verwerken van bewerkingstekens en woorden
 Rekenprocedures
 Procedures / algoritmen
 Juiste werkwijzen / rekenstappen die moeten worden uitgevoerd